拍案说法 | 高考结束了，我们来聊聊题干及解题方法的著作权问题

原标题：普通高数题的题干及解题方法是否构成作品

——评李秀淳、尤承业与北京唯实知新教育咨询有限公司著作权纠纷案

作者 | 梦玲

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（本文2467字，阅读约需5分钟）

普通高数题题干由于受到数学语言自身的限制，仅仅由数学符号、字母、数字构成，形式简短，属于对高等数学公式的基本推导和运用。虽然其可以体现作者一定的智力判断和选择，但是该判断和选择仅是在数学公式基础上的常规变换，缺乏基本的创造高度，不具有独创性。

普通高数题的解题方式属于思想的表达，但是该解题方式所运用的思路属于思想而非表达。即使解题思路与常规解题思路相比具有不同之处，但如果该解题思路所对应的解题方式受到表达形式本身的限制，系唯一或有限的，将被视为思想，同样不能受到著作权法的保护。

李秀淳、尤承业起诉至北京市海淀区人民法院称，其对《（科昂希点）强化班讲义微积分》、《（科昂希点）冲刺班讲义》等讲义享有著作权。唯实知新公司在收取学员钱款后，将上述作品分解为作业、答案等文件销售给学员，侵犯了李秀淳、尤承业的著作权，故将该公司诉至法院。一审法院驳回了其诉讼请求，并适用著作权法第五条第（三）项，认定涉案数学题题干不具有独创性。

李秀淳、尤承业不服上诉至北京知识产权法院。在二审诉讼过程中，李秀淳、尤承业主张唯实知新公司侵犯了其44道高数题题干及65道高数题解题方式的著作权。

涉案44道题目系在数学公式的基础上对其进行的演绎、组合及运用，表现形式为数字和数学符号的组合，整体较为简短。上述数学题目的辅导对象为“为报考北京大学国家发展研究院双学士学位（简称国发院考试）的在校大学生”，其“数学功底较为薄弱”。

涉案75道题解题方法系以泰勒公式为基础推导而出，在求解极限未定式题目时，让学生通过记忆泰勒公式特定分支计算结果从而直接替代题目中的函数，将题目中的函数转化为简单幂函数之间的运算，从而解出题目。

在涉案数学题解题方式中，有部分“注释性解法说明”，但多为极为简短的文字，如“夹逼准则”、“洛必达”、“莱布尼兹公式”、“两边全微分” “用‘取对数微分法’”、“注意：……”、“分解为一次分式”等；或文字与数字、字母的结合，如“x=0为可去间断点”、“限定x＜0”、“自变量数y，v”等；或单纯的符号、数字或符号和数字的组合，如 “↑” “→0” “～x2” “*”等。

北京知识产权法院认为，涉案数学题题干及解题方式均不构成著作权法意义上的作品，故李秀淳、尤承业对其不享有著作权，唯实知新公司未侵犯其著作权。一审判决虽然部分事实认定有误，适用法律、法规存在不当之处，但是程序合法，判决结果正确，依法应予维持。依照《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十条第一款第（一）项，判决如下：

驳回上诉人李秀淳、尤承业的上诉请求，维持原判。

一、涉案44道高数题题干是否构成著作权法意义上的“作品”

独创性是构成著作权法意义上“作品”的必要条件。独创性要求作品体现一定程度的创作高度，即能体现作者独特的智力判断与选择、展示作者的个性。之所以作此要求，系因为著作权法的宗旨是鼓励创作，以产生更多更好的作品服务公众，从而促进文化产业及科学事业的发展与繁荣。因此，只有具有一定创作高度的智力创作成果才可以成为著作权法的保护对象。

具体到本案，涉案44道数学题题干系考试代表性例题，主要由数学符号、字母、数字构成，形式简短，属于对高等数学公式的基本推导和运用。具体表现为在数学公式的基础上对题干中方程式或代数式的变量系数、常数或结构进行一定程度的变换以考察微积分初学者对相关公式的掌握和运用。

虽然涉案数学题题干体现了李秀淳、尤承业一定的智力判断和选择，但是该判断和选择仅是在数学公式基础上的常规变换，缺乏基本的创造高度，不具有独创性。

然而，需要指出的是，一审法院适用著作权法第五条第（三）项，认定涉案数学题题干不具有独创性。该条款规定，著作权法不适用于公式。然而本案数学题题干系对公式的推导和运用，并非公式本身。一审法院直接适用著作权法第五条第（三）项规定，混淆了公式和运用公式推导演绎出的题目的概念。

二、涉案高数题的解题方式是否构成著作权法意义上的“作品”

著作权法保护的是思想的表达，并不保护思想本身。原因在于，著作权法保护作品专有权的根本目的在于鼓励创作，促进社会文化和科学事业的繁荣和创造力的进步。如果允许对思想进行著作权保护，则任何人均不得未经许可使用他人的思想，亦无法利用同一思想展开创作，这将会造成对思想的垄断，束缚思想的传播，阻碍后人吸收利用前人思想创造出新的作品，从而阻碍社会文化和科学事业的繁荣和创造力的进步，违背了著作权法立法宗旨。一般而言，思路、观念、理论、构思、创意、概念、操作方法等，属于思想的范畴，不受到著作权法保护。需要指出的是，虽然著作权保护思想的表达，但是如果一种思想实际上只有一种或者非常有限的几种表达，那么保护表达同样会产生思想垄断的后果，故在这种情况下，思想与表达已不可分，这种表达也被视为思想从而不能受到保护。

具体到本案，李秀淳、尤承业所主张的具有独创性的解题方式以泰勒公式为基础推导而出，让学生通过记忆泰勒公式特定分支计算结果从而直接替代题目中的函数，将题目中的函数转化为简单幂函数之间的运算，从而解出题目。该解题方式所运用的思路与常规解题思路相比具有一定不同之处。然而，该解题方式所运用的思路属于思想范畴，一旦给予保护将造成对思想的垄断，不利于科学的发展，因此不应受到著作权法保护。而根据该解题思路所对应的涉案解题方式，即该思想的表达，大部分仅仅是数字、字母和数学符号的组合，或文字与数字、字母的结合，如“x=0为可去间断点”、“限定x＜0”，其受到表达形式本身的限制，系唯一或有限的，因此应被视为思想不能受到著作权保护，而少数单独出现的文字亦多为极为简短的文字，如“夹逼准则”、“洛必达”、“莱布尼兹公式”、“两边全微分”等，多为微积分计算里的通用公式或术语，并不具有独创性。因此，本案的解题方式同样不能受到著作权法保护，未构成著作权法意义上的作品。

（2016）京73民终472号

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